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6．

如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體的體積是$\frac{4π}{3}$．

分析幾何體為圓錐和圓柱的組合體，底面半徑和高均為1，代入體積公式計算即可．

解答解：直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周所得幾何體為圓柱與圓錐的組合體，
其中圓柱與圓錐的底面半徑r=1，圓柱的圓錐的高均為1，
∴幾何體的體積V=π×1²×1+$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點評本題考查了常見幾何體的體積計算，屬于基礎題．

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16．已知函數f（x）=2alnx+x²-（a+4）x+1（a為常數）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調性；
（2）若對任意的 a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在 x₀∈（3，4]使得不等式f（x₀）+ln a+1＞m（a-a²）+2a ln$\frac{4}{e}$成立，求實數m的取值范圍．

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17．

渝州集團對所有員工進行了職業技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績（單位：分）數據的莖葉圖如圖所示．
（1）若公司決定測試成績高于85分的員工獲得“職業技能好能手”稱號，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業技能好能手”的概率；
（2）公司結合這次測試成績對員工的績效獎金進行調整（績效獎金方案如表），若以甲部門這10人的樣本數據來估計該部門總體數據，且以頻率估計概率，從甲部門所有員工中任選3名員工，記績效獎金不小于3a的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

分數	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
獎金	a	2a	3a	4a

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14．已知兩個平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，則實數k=$±\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{6}$

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