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17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+a，x≤0\\{x^2}+1+a．x＞0\end{array}\right.$，a為實數，若f（2-x）≥f（x），則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

分析 根據分段函數的單調性即可判斷．

解答 解：由題意可得函數f（x）在R上為單調遞增函數，
∵f（2-x）≥f（x），
∴2-x≥x，
解得x≤1，
故選：A

點評 本題考查函數的單調性的運用：解不等式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，則“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有兩個不相等的實根x1，x2，則e${\;}^{{x}_{1}}$•e${\;}^{{x}_{2}}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{{e}^{2}}$B．2（ln2-1）C．$\frac{4}{{e}^{2}}$D．ln2-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為S12與S22，試比較S12與S22的大小（只需寫出結論）；
（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設X表示在未來3天內甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-m}，x＜2}\\{\frac{mx}{4{x}^{2}+16}，x≥2}\end{array}\right.$，對任意的x1∈[2，+∞）總存在x2∈（-∞，2]，使得f（x1）=f（x2），則實數m的取值范圍是（　　）
A．[2，4）B．（-∞，4]C．[3，4）D．（0，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{4π}{3}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）在區間$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{2}}]$上的最大值為（　　）
A．3B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=4x，直線l：x=-1．
（1）若曲線C上存在一點Q，它到l的距離與到坐標原點的距離相等，求Q的坐標；
（2）過直線l上任一點P作拋物線的兩條切線，切點記為A，B，求證：直線AB過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，點M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$的值為（　　）
A．3B．6C．9D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域為（-∞，0）．

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