Question

7．函數f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域為（-∞，0）．

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-{3}^{x}≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得x＜0．
∴函數f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．