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15．若冪函數f（x）=（m2-m-1）xm-1在區間（0，+∞）上是增函數，則實數m的值為2．

分析 利用冪函數的定義、單調性即可得出．

解答 解：由冪函數f（x）=（m2-m-1）xm-1，可得m2-m-1=1，解得m=2或-1．
又冪函數y=xm-1在區間（0，+∞）上是增函數，∴m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了冪函數的定義、單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為S12與S22，試比較S12與S22的大小（只需寫出結論）；
（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設X表示在未來3天內甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，點M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$的值為（　　）
A．3B．6C．9D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+m，x＜0}\\{{x}^{2}-1，x≥0}\end{array}\right.$其中m＞0，若函數y=f（f（x））-1有3個不同的零點，則m的取值范圍是（0，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定義域是（　　）
A．[2，4）B．[2，4）∪（4，+∞）C．（2，4）∪（4，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某超市經營一批產品，在市場銷售中發現此產品在30天內的日銷售量P（件）與日期t（1≤t≤30，t∈N+））之間滿足P=kt+b，已知第5日的銷售量為55件，第10日的銷售量為50件．
（1）求第20日的銷售量；                
（2）若銷售單價Q（元/件）與t的關系式為$Q=\left\{\begin{array}{l}t+20，1≤t＜25\\ 80-t，25≤t≤30\end{array}\right.（t∈{N^+}）$，求日銷售額y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域為（-∞，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．記[x]為不超過實數x的最大整數，例如：[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1，設a為正整數，數列{xn}滿足：x1=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時，總有xn=xk；
③當n≥1時，${x_n}＞\sqrt{a}-1$；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則${x_n}=[\sqrt{a}]$；
其中的真命題個數為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如果實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y+$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）
A．7B．8C．9D．11

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