【題目】如圖，在極坐標(biāo)系
中，
，
，弧
，
，
所在圓的圓心分別為
，
，
，曲線
是弧，曲線
是弧，曲線
是弧．
（1）寫出曲線，，的極坐標(biāo)方程；
（2）曲線
由，，構(gòu)成，若曲線
的極坐標(biāo)方程為
（
，
，
，
），寫出曲線與曲線的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為
.
(I)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)與圓
相切的直線
交橢圓于
,
兩點(diǎn)(
為坐標(biāo)原點(diǎn))，
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)不在x軸上），橢圓E在A，B兩點(diǎn)處的切線交于P，點(diǎn)P在定直線
上.
（1）記點(diǎn)
，求過(guò)點(diǎn)與橢圓E相切的直線方程；
（2）以
為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，底面
為矩形，側(cè)面
平面，
.
，若點(diǎn)M為
的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
（1）
平面
（2）四棱錐
的體積為12
（3）
平面
（4）四棱錐外接球的表面積為
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）設(shè)曲線
與
軸正半軸交于點(diǎn)
，求曲線在該點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)方程
有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
，
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，圖中直棱柱
的底面是菱形，其中
.又點(diǎn)
分別在棱
上運(yùn)動(dòng)，且滿足：
，
.
（1）求證：四點(diǎn)共面，并證明
∥平面
.
（2）是否存在點(diǎn)
使得二面角
的余弦值為
？如果存在，求出
的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的離心率為
，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B是橢圓C上的兩個(gè)不同點(diǎn)，若直線
，
的斜率之積為
（以O為坐標(biāo)原點(diǎn)），M是的中點(diǎn)，連接
并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)N，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
，
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
若
，
，①若函數(shù)
單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；②若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
若
，且存在兩個(gè)極值點(diǎn)
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
：
，過(guò)直線
上一點(diǎn)
作直線
交拋物線于
，
兩點(diǎn)，且點(diǎn)為
中點(diǎn)、作直線
交
軸于點(diǎn)
．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求
面積的最大值．
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