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6．方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，求m的取值范圍．

分析由題意可得（2+m）（m+1）＞0，求解關于m的一元二次不等式得答案．

解答解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，
∴（2+m）（m+1）＞0，解得m＜-2或m＞-1．
∴m的取值范圍是（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

點評本題考查雙曲線的簡單性質，考查雙曲線的標準方程，是基礎題．

練習冊系列答案

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16．已知函數f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求點（a，b）的集合表示的平面區域的面積；
（2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函數f（x）的最大值；
（3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b²+c²-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[-1，5]，求b，c的值．

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17．下列函數滿足f（lge）•f（lg$\frac{1}{e}$）＜0的是（　　）

A．

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B．

f（x）=lnx

C．

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D．

f（x）=cosx

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