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求證:3-2cos2α=
3tan2α+1
tan2α+1
考點:三角函數(shù)恒等式的證明
專題:證明題,三角函數(shù)的求值
分析:運用同角的基本關(guān)系式,對右邊先運用商數(shù)關(guān)系,再由平方關(guān)系,即可化簡到左邊.
解答: 證明:
3tan2α+1
tan2α+1
=
3sin2α
cos2α
+1
sin2α
cos2α
+1

=
3sin2α+cos2α
sin2α+cos2α
=3sin2α+cos2α
=3-3cos2α+cos2α=3-2cos2α.
則3-2cos2α=
3tan2α+1
tan2α+1
成立.
點評:本題考查三角函數(shù)的化簡和證明,考查同角的基本關(guān)系式的運用,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知sinA=10sinBsinC,cosA=10cosBcosC,則tanA的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算:log4(1+
2
+
3
)+log4(1+
2
-
3
)的值等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(-1,0)和(2,0),則該二次函數(shù)的解析式可設(shè)為y=a
 
(a≠0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],設(shè)M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M內(nèi)隨機取出一個元素(x,y).
(1)求以(x,y)為坐標的點落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率;
(2)求以(x,y)為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于
2
2
的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=2-ex,x∈[0,ln4]的值域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對邊,若sinA=2sinBsinC,則此三角形一定是(  )
A、等腰直角三角形
B、等腰或直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=(
1
2
 
-x2+x+2
的定義域、值域、單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)α是直線l的傾斜角,向量
a
=(-1,2),
b
=(sinα,cosα+2sinα),若
a
b
,則直線l的斜率是(  )
A、
1
4
B、-
1
4
C、
2
3
D、-
2
3

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同步練習冊答案
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