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20．已知在等比數列{a_n}中，a₅，a₉₅為方程x²-10x+16=0的兩根，則a₅a₂₀a₈₀+a₁₀a₉₀a₉₅=160．

分析由a₅，a₉₅為方程x²-10x+16=0的兩根，可得a₅+a₉₅=10，a₅•a₉₅=16=a₂₀a₈₀=a₁₀a₉₀=${a}_{50}^{2}$，代入即可得出．

解答解：∵a₅，a₉₅為方程x²-10x+16=0的兩根，
∴a₅+a₉₅=10，a₅•a₉₅=16=a₂₀a₈₀=a₁₀a₉₀=${a}_{50}^{2}$，
則a₅a₂₀a₈₀+a₁₀a₉₀a₉₅=${a}_{50}^{2}$（a₅+a₉₅）=16×10=160．
故答案為：160．

點評本題考查了等比數列的通項公式及其性質、一元二次方程的根與系數的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A．

B．

C．

e²

D．

2e²

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8．

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A．

-2

B．

-1

C．

D．

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12．已知數列{a_n}滿足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a₁=1．
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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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