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10．已知函數f（x）=ex+2（x＜0）與g（x）=ln（x+a）+2的圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，e）B．（0，e）C．（e，+∞）D．（-∞，1）

分析 由題意可化為e-x-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函數y=e-x與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點，從而可得ln（a）＜1，從而求解．

解答 解：由題意知，方程f（-x）-g（x）=0在（0，+∞）上有解，
即e-x-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，
即函數y=e-x與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點，
則lna＜1，
即0＜a＜e，
則a的取值范圍是：（0，e）．
故選：B．

點評 本題考查了函數的圖象的變換及函數與方程的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用x表示．
（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求x及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點，若△ABC為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數f（x）=xα（α為常數）的圖象過點$P（{2，\frac{1}{2}}）$，則f（x）的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）與（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某研究機構對中學生記憶能力x和識圖能力y進行統計分析，得到如下數據：
記憶能力x46810
識圖能力y3﹡﹡﹡68
由于某些原因，識圖能力的一個數據丟失，但已知識圖能力樣本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丟失的數據；
（Ⅱ）經過分析，知道記憶能力x和識圖能力y之間具有線性相關關系，請用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（III）若某一學生記憶能力值為12，請你預測他的識圖能力值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖葉莖圖記錄了甲、乙兩組各6名學生在一次數字測試中的成績（單位：分），已知甲組數據的眾數為84，乙組數據的平均數即為甲組數據的中位數，則x，y的值分別為（　　）
A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+2kx+1}$（k＞0）．
（1）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$恒成立，求實數k的取值范圍；
（2）若對任意的a，b，c∈R+，均存在以$\frac{1}{f（a）}$，$\frac{1}{f（b）}$，$\frac{1}{f（c）}$為三邊邊長的三角形，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知動點P到點A（-2，0）與點B（2，0）的斜率之積為$-\frac{1}{4}$，點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點D（1，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點，連接PB，QB分別與直線x=3交于M，N兩點．若△BPQ和△BMN的面積相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．拋物線y2=4x上橫坐標為3的點P到焦點F的距離為4．

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同步練習冊答案
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