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在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊BC上的一點，且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，則
AD
•
AB
的值等于（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由已知和向量垂直的條件可得AD⊥BC，再由數量積的定義，即可得到所求值．
解答： 解：由于
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，
則
AD
•(
AB
-
AC
)=0
即有AD⊥BC，
AD
•
AB
=|
AD
|•|
AB|
•cosA
=|
AD
|2=22=4．
故選B．
點評：本題考查平面向量的運用，考查向量的垂直的條件，考查數量積的定義和運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖給出了函數：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的圖象，則與函數依次對應的圖象是（　　）
A、①②③④B、①③②④
C、②③①④D、①④③②

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
cosx，則f（π）+f′（
π
2
）=（　　）
A、-
2
π
B、
3
π
C、-
1
π
D、-
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數t，|
b
+t
a
|的最小值為1（　　）
A、若|
a
|確定，則 θ唯一確定
B、若|
b
|確定，則θ唯一確定
C、若θ確定，則|
a
|唯一確定
D、若θ確定，則|
b
|唯一確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤7
x-y≤-2
，則
2y-2x-2
2x+1
的取值范圍是（　　）
A、[
1
3
，
8
3
B、（-∞，
1
3
]∪[
8
3
，+∞）
C、（-∞，
4
3
]∪[
8
3
，+∞）
D、[
4
3
，
8
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1-
3
2
，cosα+cosβ=
1
2
，若α-β∈（0，π），求α-β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，M為橢圓上一動點，F1和F2是左右兩焦點，由F2向∠F1MF2的角平分線做垂線，垂足為N，則N點的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2013年湖北省宜昌市為了創建國家級文明衛生城市，采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為001，002，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落入區間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數為（　　）
A、20B、19C、10D、9

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