Question

如圖給出了函數：y=a^x，y=log_ax，y=log_（a+1）x，y=（a-1）x²的圖象，則與函數依次對應的圖象是（　�。�

• A、①②③④
• B、①③②④
• C、②③①④
• D、①④③②

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：由二次函數的圖象為突破口，根據二次函數的圖象開口向下得到a的范圍，然后由指數函數和對數函數的圖象的單調性得答案．

解答： 解：由圖象可知y=（a-1）x²為二次函數，且圖中的拋物線開口向下，
∴a-1＜0，即a＜1．
又指數函數和對數函數的底數大于0且不等于1，
∴y=a^x為減函數，圖象為①；y=log_ax為減函數，圖象為③；y=log_（a+1）x為增函數，圖象為②．
∴與函數y=a^x，y=log_ax，y=log_（a+1）x，y=（a-1）x²依次對應的圖象是①③②④．
故選B．

點評：本題考查了基本初等函數的圖象和性質，是基礎的概念題．