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9．若函數f（x）的導函數的圖象關于y軸對稱，則f（x）的解析式可能為（　　）

A．

f（x）=3cosx

B．

f（x）=x³+x²

C．

f（x）=1+sin2x

D．

f（x）=e^x+x

分析分別對每個選項的函數求導，再判斷函數的奇偶性即可．

解答解：函數f（x）的導函數的圖象關于y軸對稱，則導函數為偶函數，
對于A：f′（x）=-3sinx，為奇函數，
對于B：f′（x）=3x²+2x，該函數為非奇非偶函數，
對于C：f′（x）=2cos2x，為偶函數，
對于D：f′（x）=e^x+1，該函數為非奇非偶函數，
故選：C．

點評本題考查了導數的運算法則和函數的奇偶性，屬于基礎題．

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19．已知函數f（x）=sin²x+acosx+5，a∈R．
（1）當a=1時，求函數f（x）的最大值和最小值以及相應的x的取值；
（2）求函數f（x）在R上的最大值g（a）．

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20．已知函數f（x）=$\frac{\left|x\right|}{x+2}$-kx²（k∈R）有兩個零點，則k的取值范圍k＜0或0＜k＜1．

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17．在數列{a_n}中，a₁=2，a₃=8．若{a_n}為等差數列，則其前n項和為 S_n=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$；若{a_n}為等比數列，則其公比為±2．

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4．函數f（x）=-x²+4x，x∈[0，5]值域（　　）

A．

[-5，4]

B．

[-5，0]

C．

[0，-5]

D．

[0，5]

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14．在y=（$\frac{1}{2}$）^x，y=$\sqrt{x}$，y=x²，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$四個函數中，當0＜x₁＜x₂＜1時，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函數個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．某校夏令營有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：

	一年級	二年級	三年級
男同學	A	B	C
女同學	X	Y	Z

現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）．設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，則事件M發生的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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18．已知定義在R上的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≤0}\\{ln（x+a），x＞0}\end{array}$，若方程f（x）=$\frac{1}{2}$有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{1}{2}$

B．

$0≤a＜\frac{1}{2}$

C．

0≤a＜1

D．

$-\frac{1}{2}＜a≤0$

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17．“α為第二象限角”是“$\frac{α}{2}$為銳角”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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