Question

1．某校夏令營有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：

	一年級	二年級	三年級
男同學	A	B	C
女同學	X	Y	Z

現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）．設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，則事件M發生的概率為（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{6}^{2}=15$，再由列舉法求出事件M包含的基本事件個數，由此能求出事件M發生的概率．

解答 解：∵校夏令營有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：

	一年級	二年級	三年級
男同學	A	B	C
女同學	X	Y	Z

現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同），
∴基本事件總數n=${C}_{6}^{2}=15$，
∵M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，
∴事件M包含的基本事件有：（A，Y），（A，Z），（B，X），（B，Z），（C，X），（C，Y），共有m=6個，
∴事件M發生的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．