Question

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m²）＜f（2m），則實數m的取值范圍是（　　）

• A． （-4，2）
• B． （-4，1）
• C． （-2，4）
• D． （-∞，-4）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 先求出函數的單調性，根據函數單調性的性質得到關于m的不等式，解出即可．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，
∴函數f（x）在R上單調遞減，
由f（8-m²）＜f（2m），
得：8-m²＞2m，解得：-4＜m＜2，
故選：A．

點評 本題考查了函數的單調性的應用，考查指數函數、對數函數的性質，是一道中檔題．