Question

已知

a

=（-1，-

3

），

b

=（2，0），則

a

與

b

的夾角是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由題意可得|

a

|、|

b

|，以及

a

•

b

的值，設

a

與

b

的夾角是θ，則由cosθ=

a • b

| a |•| b |

的值求得θ的值．

解答：解：由題意可得|

a

|=

1+3

=2，|

b

|=2，

a

•

b

=-2+0=-2．設

a

與

b

的夾角是θ，
則由cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-2

2×2

=-

1

2

，且 0≤θ≤π，可得 θ=

2π

3

，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量數量積的定義，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，屬于中檔題．