某中學是走讀中學，為了讓學生更有效率利用下午放學后的時間，學校在本學期第一次月考后設立了多間自習室，以便讓學生在自習室自主學習、完成作業，同時每天派老師輪流值班.在本學期第二次月考后，高一某班數學老師統計了兩次考試該班數學成績優良人數和非優良人數，得到如下
列聯表：
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為設立自習室對提高學生成績有效；
（2）設從該班第一次月考的所有學生的數學成績中任取2個，取到優良成績的個數為
；從該班第二次月考的所有學生的數學成績中任取2個，取到優良成績的個數為
，求與的期望并比較大小，請解釋所得結論的實際意義.
下面的臨界值表供參考：
（參考公式：
，其中
）
科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北唐山市高三第一次模擬考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
，
為正整數，數列
的通項公式
，其前項和為
.
（1）求證：當為偶數時，
；當為奇數時，
；
（2）求證：對任何正整數，
.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：填空題
從集合
中任取兩個不同的數，則這兩個數的和為
的倍數的概率為_______．
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省、玉山一中、臨川一中、南城一中、南康中學、高安中學、彭澤一中、泰和中學、樟樹中學）高三聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數學（理）試卷 題型：選擇題
執行如圖的程序框圖，若輸入
的值為3，則輸出
的值為（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 21
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的展開式中的常數項為__________．
的圖象關于直線
對稱，則
的最小值為（ ）
B. 
C. 
D. 
數滿足
，則
的取值范圍為__________．