科目：高中數(shù)學 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數(shù)學（理）試卷 題型：解答題
某中學是走讀中學，為了讓學生更有效率利用下午放學后的時間，學校在本學期第一次月考后設立了多間自習室，以便讓學生在自習室自主學習、完成作業(yè)，同時每天派老師輪流值班.在本學期第二次月考后，高一某班數(shù)學老師統(tǒng)計了兩次考試該班數(shù)學成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù)，得到如下
列聯(lián)表：
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為設立自習室對提高學生成績有效；
（2）設從該班第一次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個，取到優(yōu)良成績的個數(shù)為
；從該班第二次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個，取到優(yōu)良成績的個數(shù)為
，求與的期望并比較大小，請解釋所得結(jié)論的實際意義.
下面的臨界值表供參考：
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，向量
與向量
的夾角為
，且
(1)求向量；
(2)若向量
，且
，向量
，其中
為
的內(nèi)角且有
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，則
與
夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知
，函數(shù)
.若對任意
，都存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為
，其結(jié)果為
除以
的余數(shù)，例如
.右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為12時，則輸出的結(jié)果為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
若圓錐曲線
（
且
）的一個焦點與拋物線
的焦點重合，則實數(shù)
（ ）
A. 9 B. 7 C. 1 D. -1
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
的圖像如圖所示，則的解析式可能是（ )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調(diào)查，得到如下
列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有
的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（Ⅱ）針對問卷調(diào)查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長，求這兩人中至少有一名女生的概率．
參考公式：
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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數(shù)滿足
，則
的取值范圍為__________．
