Question

1．下列四個結(jié)論，正確的是（　�。�
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
 ③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}$
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{^{2}}$．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①④

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出是否正確．

解答 解：①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d，正確；
②c＜d＜0⇒-c＞-d＞0，又a＞b＞0，⇒-ac＞-bd，因此ac＜bd，因此②不正確；
 ③利用函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$在R上單調(diào)遞增，因此a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}$，正確；
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{^{2}}$，因此④不正確．
只有①③正確．
故選：C．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．