Question

6．如果一條直線與一個平面平行，那么就稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面對”，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由任意兩條棱的中點確定的直線與平面ACC₁A₁構(gòu)成的“平行線面對”的個數(shù)是（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 12
• D． 16

Answer 1

分析 根據(jù)線面平行的判定定理即可得到．

解答 解：如圖，設(shè)E，F(xiàn)，M，N分別為A₁B₁，AB，BC，B₁C₁的中點，
則平面EFMN∥平面ACC₁A₁，則EF，EM，EN，F(xiàn)M，F(xiàn)N，MN分別平行平面ACC₁A₁，共6對，
同理可可得，其它邊的中點的連線也有6對，
故由任意兩條棱的中點確定的直線與平面ACC₁A₁構(gòu)成的“平行線面對”的個數(shù)是12個
故選C．

點評 本題考查了線面平行的判定定理，解題的關(guān)鍵是看清題目的線面之間的關(guān)系，注意在面上不要漏掉對角線，即做到不重不漏．