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8．（log₂3+log₂27）×（log₄4+log₄$\frac{1}{4}$）的值為0．

分析根據對數的運算性質計算即可．

解答解：原式=log₂81×log₄1=0，
故答案為：0

點評本題考查了對數的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．對數函數f（x）的圖象過點（2，-1），函數g（x）=f（|x|）-x²．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求使g（x-1）+1＜0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，棱長為1的正方體OABC-D′A′B′C′中，G為側面正方形BCC′B′的中心，以頂點O為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則點G的坐標為（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC是一個面積較大的三角形，點P是△ABC所在平面內一點且$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，現將3000粒黃豆隨機拋在△ABC內，則落在△PBC內的黃豆數大約是1500粒．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設全集U={-1，2，4}，集合A={-1，4}，則∁_UA={2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系xOy中，點P（1，4）是角α終邊上一點，將射線OP繞坐標原點O逆時針方向旋轉θ（0＜θ＜π）角后到達角$\frac{3}{4}$π的終邊，則tanθ=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=m（sinx+cosx）-4sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m∈R．
（1）設t=sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，將f（x）表示為關于t的函數關系式g（t），并求出t的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）≥0對所有的x∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）-2m+4=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知i是虛數單位，若復數z滿足（1+i）z=2i，則z的虛部是（　　）

A．

B．

-1

C．

-i

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．