Question

19．如圖，棱長為1的正方體OABC-D′A′B′C′中，G為側面正方形BCC′B′的中心，以頂點O為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，則點G的坐標為（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 G是BC′的中點，由B（1，1，0），C′（0，1，1），利用中點坐標公式能求出點G的坐標．

解答 解：如圖，棱長為1的正方體OABC-D′A′B′C′中，G為側面正方形BCC′B′的中心，
以頂點O為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，
則G是BC′的中點，
∵B（1，1，0），C′（0，1，1），
∴點G的坐標為：$（\frac{1}{2}，1，\frac{1}{2}）$．
故答案為：$（\frac{1}{2}，1，\frac{1}{2}）$．

點評 本題考查空間直角坐標系中點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意中點坐標公式的合理運用．