Question

16．設單位向量$\overrightarrow e=（cosα，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則cos2α=（　　）

• A． 0
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根據向量的模長公式計算出cos²α，在利用二倍角公式計算cos2α．

解答 解：∵|$\overrightarrow{e}$|=$\sqrt{co{s}^{2}α+\frac{1}{2}}$=1，
∴cos²α=$\frac{1}{2}$．
∴cos2α=2cos²α-1=0．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的模長公式，二倍角公式，屬于基礎題．