Question

下列函數中，滿足f（x+y）=f（x）f（y）的單調遞增函數是（　　）

• A、f（x）=x³
• B、f（x）=2^x
• C、f（x）=x

  1

  3

• D、f（x）=(

  1

  2

  )x

Answer 1

考點：抽象函數及其應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由題意對四個函數滿足f（x+y）=f（x）f（y）及單調性判斷即可．

解答： 解：由題意，
A：不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
B：成立；
C：不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
D：滿足f（x+y）=f（x）f（y），但不是增函數，是減函數，故不成立．
故選B．

點評：本題考查了抽象函數的應用，屬于中檔題．