Question

12．如果{a_n}為遞增數列，則{a_n}的通項公式可以為（　�。�

• A． s_n=2n²+n
• B． a_n=-n²-3n+1
• C． a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$
• D． ${s_n}=-2{n^2}+n$

Answer 1

分析 利用二次函數、指數函數的單調性即可得出．

解答 解：A．S_n=2$（n+\frac{1}{4}）^{2}$-$\frac{1}{8}$，因此n≥1時，數列{a_n}為遞增數列．
B．a_n=-$（n+\frac{3}{2}）^{2}$+$\frac{13}{4}$，因此n≥1時，數列{a_n}為遞減數列．
C．a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$，因此n≥1時，數列{a_n}為遞減數列．
D．S_n=$-2（n-\frac{1}{4}）^{2}$+$\frac{1}{8}$因此n≥1時，數列{a_n}為遞減數列．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數、指數函數的單調性、數列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．