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19．設常數b∈R．若函數$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是減函數，在[4，+∞）上是增函數，則b=4．

分析 由題意$\sqrt{{2}^}$=4，即可求出b的值．

解答 解：由題意$\sqrt{{2}^}$=4，∴b=4．
故答案為4．

點評 本題考查函數的單調性，考查基本不等式的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若tanα＜0，則（　�。�
A．sinα＜0B．cosα＜0C．sinαcosα＜0D．sinα-cosα＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若存在非零的實數a，使得f（x）=f（a-x）對定義域上任意的x恒成立，則函數f（x）可能是（　�。�
A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=x2-1C．f（x）=2xD．f（x）=2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若冪函數$f（x）={x^{{m^2}-m-2}}（{m∈Z}）$在（0，+∞）是單調減函數，則m的取值集合是{0，1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）若不等式f（x）≥3對一切x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．x＞1是“x＞2”的（　�。�
A．充要條件B．必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數$f（x）=sin（2x+\frac{7π}{4}）+cos（2x-\frac{3π}{4}）$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）已知$cos（β-α）=\frac{4}{5}$，$cos（β+α）=-\frac{4}{5}$，$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$，求f（β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則目標函數z=x+3y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在{1，3，5}和{2，4}兩個集合中各取一個數組成一個兩位數，則這個數能被4整除的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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