Question

15．函數(shù)y=x²+2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

Answer 1

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，寫出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)y=x²+2ax+1的對(duì)稱軸為：x=-a，函數(shù)y=x²+2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，
可得-a≤2，解得a≥-2，即a∈[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．