Question

6．根據下列條件確定△ABC有兩個解的是（　　）

• A． a=18  B=$\frac{π}{6}$   A=$\frac{2π}{3}$
• B． a=60  c=48  C=$\frac{2π}{3}$
• C． a=3   b=6     A=$\frac{π}{6}$
• D． a=14  b=15  A=$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用正弦定理：△ABC有兩個解，那么存在bsinA＜a≤b關系，對下列各項進行計算即可．

解答 解：對于A，a=18，B=$\frac{π}{6}$，A=$\frac{2π}{3}$，
由正弦定理得b=6$\sqrt{3}$，又a＞b，∴只有一個解；
對于B，a=60，c=48，C=$\frac{2π}{3}$，
∵asinC＞c，∴無解；
對于C，a=3，b=6，A=$\frac{π}{6}$，
∵bsinA=a，∴只有一個解；
對于D，a=14，b=15，A=$\frac{π}{4}$，
bsinA＜a＜b，∴有兩個解．
故選：D．

點評 本題考查了正弦定理的綜合應用問題，屬于中檔題．