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19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$8+2\sqrt{5}$B．$6+2\sqrt{5}$C．$8+2\sqrt{3}$D．$6+2\sqrt{3}$

分析 由已知三視圖得到幾何體是平放的三棱柱，由特征數據計算表面積．

解答 解：由三視圖得到幾何體是底面直角邊分別為2，1的直角三角形，高為2的三棱柱，如圖
所以表面積為2×2+2×$\sqrt{5}$+2×1+2×$\frac{1}{2}×2×1$=8+2$\sqrt{5}$；
故選A．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積；關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當x≥0時，f（x）=2x-4，定義在R上的函數g（x）=a（x-a）（x+a+1），兩函數同時滿足：?x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；?x∈（-∞，-1），f（x）•g（x）＜0，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-3，0）B．$（-3，-\frac{1}{2}）$C．（-3，-1）D．（-3，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）設函數$f（x）=\frac{sinθ}{3}{x^3}+\frac{{\sqrt{3}cosθ}}{2}{x^2}+tanθ$，其中$θ∈[{0，\frac{5}{12}π}]$，求導數f′（1）的取值范圍；
（2）若曲線y=ax2（a＞0）與曲線y=lnx在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，求公共切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．五位同學按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲乙必須相鄰
（2）甲乙不相鄰
（3）甲不站中間，乙不站兩端
（4）甲，乙均在丙的同側．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別為圓F1、F2，M是C上一點，|MF1|=2，且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$||$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=2$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點A、B時，線段AB上取點Q，且Q滿足|$\overrightarrow{AP}$||$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$||$\overrightarrow{PB}$|，證明點Q總在某定直線上，并求出該定直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且對?x∈R，有f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）成立，則關于函數f（x）的下列說法中正確的是（　　）
①φ=$\frac{π}{6}$
②函數f（x）在區間[-π，π]上遞減；
③把g（x）=sin$\frac{x}{2}$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$得到f（x）的圖象；
④函數f（x+$\frac{4π}{3}$）是偶函數．
A．①③B．①②C．②③④D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，BC=3，D為BC上的一點，且平面ADB1⊥平面BCC1B1．
（1）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（2）若B1D與平面ABC所成角為60°，求三棱錐A1-CB1D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=（x+m）lnx，曲線y=f（x）在x=e（e為自然對數的底數）處得到切線與圓x2+y2=5在點（2，-1）處的切線平行．
（1）證明：$f（x）＞-\frac{1}{2}$；
（2）若不等式（ax+1）（x-1）＜（a+1）lnx在x∈（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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