Question

10．設直線l 的傾斜角α滿足α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），則直線l 的斜率k 的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

Answer 1

分析 由已知利用正切函數的性質，得到直線l的斜率k的取值范圍．

解答 解：∵直線l的傾斜角為α，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），
∴直線l的斜率k的取值范圍是：k＜-1或k＞1，
即直線l的斜率k的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查直線的斜率的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意正切函數的性質的合理運用．