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3.復平面內,|z+1|=2 表示的圖形的面積是4π.

分析 直接由|z+1|=2 的幾何意義,即復平面內動點到(-1,0)的距離為2的軌跡結合圓的面積求解.

解答 解:|z+1|=2 的幾何意義為復平面內動點到(-1,0)的距離為2的軌跡,
如圖:

其面積為π×22=4π.
故答案為:4π.

點評 本題考查復數的代數表示法及其幾何意義,考查數形結合的解題思想方法,是基礎題.

練習冊系列答案
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A.(-∞,-1]∪[$-\frac{1}{2}$,+∞)B.(0,1)C.(-1,$-\frac{1}{2}$,)∪($-\frac{1}{2}$,+∞)D.(-2,$-\frac{1}{2}$)∪($-\frac{1}{2}$,0)

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8.已知各項均不為零的數列{an},定義向量$\overrightarrow{c_n}=({{a_n},{a_{n+1}}}),\overrightarrow{b_n}=({2n+2,-2n}),n∈{N^*}$.下列命題中真命題是(  )
A.若?n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列
B.若?n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列
C.若?n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列
D.若?n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列

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15.已知復數${z_1}={m^2}-2m+({2{m^2}-9m})i$,z2=-m+i為虛數單位,(m∈R)
(1)當復數z1為純虛數時,求m的取值
(2)當實數m∈[1,2]時,復數z=z1z2,求復數z的實部最值.

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12.已知函數f(x)=-x3+3x2+a.
(1)求f(x)的單調遞減區間;
(2)若f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區間上的最小值.

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13.已知函數f(x)=-x+xlnx
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若y=f(x)-m-1在定義域內有兩個不同的零點,求實數m的取值范圍.

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