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某空間幾何體的三視圖如圖所示(其中俯視圖的弧線為四分之一圓),則該幾何體的表面積為(  )
A、5π+4B、8π+4
C、5π+12D、8π+12
考點:由三視圖求面積、體積
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:三視圖中長對正,高對齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構建直觀圖,該幾何體為圓柱的四分之一.
解答: 解:該幾何體為圓柱的四分之一,
其兩個長方形的面積為2×3×2=12,
其上下底面的面積和為
1
2
×π22=2π,
其曲面的面積為3×
1
4
×2π×2=3π;
故表面積為12+2π+3π=12+5π;
故選C.
點評:三視圖中長對正,高對齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構建直觀圖,本題考查了學生的空間想象力,識圖能力及計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
2x-1
+a
是奇函數,求a的值及函數值域.

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若α是第三象限角,且cos(75°+α)=
1
3
,則sin(15°-α)的值為
 

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已知集合A={x|x2+2x-8>0},B={x|x2-2ax+4≤0},若a>0,且A∩B中恰有1個整數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知(x2-
1
5
x
3
5的展開式中的常數項為T,f(x)是以T為周期的偶函數,且當x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區間[-1,3]內,函數g(x)=f(x)-kx-2k有4個零點,則實數k的取值范圍是(  )
A、(0,
1
4
]
B、[0,
1
4
]
C、(0,
1
5
]
D、[0,
1
5
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在[1,+∞]上的函數,且f(x)=
1-|2x-3|,1≤x<2
1
2
f(
1
2
x),x≥2
,則函數y=2xf(x)-3在區間(1,2015)上零點的個數為
 

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已知數列{2n-1•an}的前n項和Sn=9-6n,則數列{an}的通項公式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,已知a2=6,a5-2a4-a3+12=0,求an

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=a>2,an=
an-1+2
(n≥2,n∈N*
(1)證明:對n∈N*,an>2;
(2)判斷數列{an}的單調性,并說明你的理由;
(3)設Sn為數列{an}的前n項和,求證:當a=3時,Sn<2n+
4
3

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