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函數f（x）=
2
4+x2
的值域為
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：先求得4+x2的范圍，再求得
2
4+x2
的范圍，進而求得函數的值域．
解答： 解：∵4+x2≥4，
∴0＜
2
4+x2
≤
1
2
，
∴函數f（x）的值域為（0，
1
2
]，
故答案為：（0，
1
2
]．
點評：本題主要考查了函數的值域的求法．本題即利用了求倒數的范圍確定函數的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-x
x+1
中，自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（x-
π
6
），x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2為純虛數，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數f（x）=tanx有無數個零點；
（2）若關于x的方程（
1
2
）|x|-m=0有解，則實數m的取值范圍是（0，1]；
（3）函數f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（4）函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）的圖象的一個對稱中心為（
π
3
，0）；
（5）已知函數f（x）=2cosx，若存在實數x1，x2，使得對任意的實數x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數D（x）=
1，x為有理數
0，x為無理數
，則下列結論正確的有
 
（把你認為正確的序號都寫上）．
①D（x）的值域為 {0，1}               
②D（x）的圖象關于y軸對稱
③D（x）不是周期函數                 
④D（x）不是單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現一枚正面，二枚反面的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=lg2x
D、y=e|x|

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同步練習冊答案
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