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18．若p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，a≥0，則p、q的大小關系是（　　）
A．p＜qB．p＞qC．p=qD．由a的取值確定

分析 對P和q平方后作差即可得答案．

解答 解：∵p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，
則p2=2a+7+2$\sqrt{（a+2）（a+5）}$
∵q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，
則q2=2a+7+2$\sqrt{（a+3）（a+4）}$．
比較p，q的大小只需要比較（a+2）（a+5）與（a+3）（a+4）．
作差：（a+3）（a+4）-（a+2）（a+5）=12-10=2＞0
∴p＜q．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的基本性質和比較大小，利用了作差法．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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8．在△ABC中，A=60°，AC=2，記BC=a，若△ABC是唯一確定的銳角三角形，則a的取值范圍是[2，2$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．甲、乙兩名同學八次數學測試成績如莖葉圖所示，則甲同學成績的眾數與乙同學成績的中位數依次為（　　）
A．85，86B．85，85C．86，85D．86，86

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．復數z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，則m=3是z1=z2的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=x3+ax2+bx，（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點處相切，此切線與函數圖象所圍區域（圖中陰影部分）的面積為3，則a的值為$-\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（$\frac{1}{a^2}$-1）與（$\frac{1}{b^2}$-1）至少有一個不小于3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知關于θ的方程$\sqrt{3}sinθ+cosθ+a=0$在區間（0，2π）上有兩個不相等的實數根α、β，則sin（α+β）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若復數z=2m2-3m-2+（6m2+5m+1）i是純虛數，則實數m的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某同學根據“更相減損術”設計出程序框圖（圖）．若輸入a的值為98，b的值為63，則執行該程序框圖輸出的結果為（　　）
A．0B．7C．14D．21

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