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7．若復數z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是純虛數，則實數m的值為2．

分析由復數z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是純虛數，得實部等于0，虛部不等于0，求解即可得答案．

解答解：∵復數z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{6{m}^{2}+5m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=2．
故答案為：2．

點評本題考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在點（2，f（2））處的切線方程為y=2．
（1）求a，b的值；
（2）已知各項均為負的數列{a_n}滿足4S_n•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，（S_n為數列{a_n}的前n項和），求證：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）設b_n=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n為數列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₁₇-1＜ln2017＜T₂₀₁₆．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，a≥0，則p、q的大小關系是（　　）

A．

p＜q

B．

p＞q

C．

p=q

D．

由a的取值確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．空間中兩點A（1，0，1），B（2，1，-1），則|AB|的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．如果復數$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，則（　　）

	A．	\|z\|=2		B．	z的實部為1
	C．	z的虛部為-1		D．	z的共軛復數為-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函數f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的圖象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表達式，并用數學歸納法證明；
（2）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為
（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；
（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；
（a₂₁），（a₂₂，a₂₃），（a₂₄，a₂₅，a₂₆），（a₂₇，a₂₈，a₂₉，a₃₀）；…
分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₂₀₁₈-b₁₃₁₄的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）