Question

17．設集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）||x|+|y|=1}，則A∩B中的元素個數為（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 無數個

Answer 1

分析 聯立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{|x|+|y|=1}\end{array}\right.$，求出方程組的個數，即可判斷元素的個數

解答 解：∵A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）||x|+|y|=1}，
聯立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{|x|+|y|=1}\end{array}\right.$，
當y＞0時，可得的|x|+x+1=1，即|x|+x=0，此時x有無數個解，
即y=x+1，與|x|+|y|=1有無數個交點，
即A∩B中的元素個數為無數個．
故選：D

點評 本題考查了交集及其運算，考查了方程組的解法，是基礎題．