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15．某工廠生產甲、乙、丙、丁4類產品共計1200件，已知甲、乙、丙、丁4類產品的數量之比為1：2：4：5，現要用分層抽樣在方法從中抽取60件，則乙類產品抽取的件數為10．

分析根據甲乙丙丁的數量之比，利用分層抽樣的定義即可得到結論．

解答解：∵甲、乙、丙、丁4類產品共計1200件，已知甲、乙、丙、丁4類產品的數量之比為1：2：4：5，
∴用分層抽樣的方法從中抽取60，則乙類產品抽取的件數為60×$\frac{2}{1+2+4+5}$=10
故答案為：10

點評本題主要考查分層抽樣的定義和應用，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax²+x-a．a∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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6．設函數f（x）是偶函數f（x）（x∈R）的導函數，當x≠0時，但有xf′（x）＞0，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（log₃2），則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

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3．已知函數f（x）=$\frac{a}{x}$+bx（其中a，b為常數）的圖象經過（1，3）、（2，3）兩點．
（ I）求a，b的值，判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（ II）證明：函數f（x）在區間[$\sqrt{2}$，+∞）上單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=f（x），則函數f（x）的圖象與直線x=a的交點（　　）

A．

有1個

B．

有2個

C．

有無數個

D．

至多有一個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個命題
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n∥α，則m⊥n④若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
其中正確命題的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知點A（-1，0），過點A可作圓x²+y²+mx+1=0的兩條切線，則m的取值范圍是（-∞，-2）．

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7．求經過直線l₁：3x+2y-1=0和l₂：5x+2y+1=0的交點，且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線l的方程．

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8．2016年8月21日第31屆夏季奧運會在巴西里約閉幕，中國以26金18銀26銅的成績名稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者協會在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：

班號	一班	二班	三往	四班	五班	六班
頻數	5	9	11	9	7	9
滿意人數	4	7	8	5	6	6

（Ⅰ）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；
（Ⅱ）若從一班至二班的調查對象中隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望．

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