Question

已知直線y=kx是曲線y=e^x的切線，則實數k的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -e
4. D.
   e

Answer 1

D
分析：先設出切點坐標P（x₀，e^x₀），再利用導數的幾何意義寫出過P的切線方程，最后將原點坐標代入即可得P點坐標，從而得到直線y=kx的斜率k
解答：曲線y=e^x的導數為y′=e^x，設切點為P（x₀，e^x₀），則過P的切線方程為y-e^x₀=e^x₀（x-x₀）
代入（0，0）點得x₀=1，∴P（1，e）
∴k=e
故選D
點評：本題考察了導數的幾何意義，解題時要注意發現隱含條件，辨別切線的類型，分別采用不同策略解決問題．