Question

已知直線y=kx是曲線y=e^x的切線，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）（ ）
A．
B．
C．-e
D．e

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)P（x，e^x），再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫(xiě)出過(guò)P的切線方程，最后將原點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得P點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到直線y=kx的斜率k
解答：解：曲線y=e^x的導(dǎo)數(shù)為y′=e^x，設(shè)切點(diǎn)為P（x，e^x），則過(guò)P的切線方程為y-e^x=e^x（x-x）
代入（0，0）點(diǎn)得x=1，∴P（1，e）
∴k=e
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題時(shí)要注意發(fā)現(xiàn)隱含條件，辨別切線的類型，分別采用不同策略解決問(wèn)題．