Question

已知直線y=kx是曲線y=

1

2

x2+lnx在x=e處的切線，則k的值為（　　）

• A、e+

  1

  e

• B、e-

  1

  e

• C、2e
• D、0

Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=

1

2

x2+lnx，
∴y′=x+

1

x

，
∴y′|_x=e=e+

1

e

．
∴k的值為e+

1

e

．
故選A．

點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．