Question

13．已知遞增的等差數列{a_n}中，a₁a₆=11，a₃+a₄=12，則數列{a_n}前10項的和為S₁₀=100．

Answer 1

分析 設遞增的等差數列{a_n}的公差為d＞0，由a₁a₆=11，a₃+a₄=12=a₁+a₆，可得解得a₁=1，a₆=11．利用11=1+5d，解得d．再利用求和公式即可得出．

解答 解：設遞增的等差數列{a_n}的公差為d＞0，∵a₁a₆=11，a₃+a₄=12=a₁+a₆，
解得a₁=1，a₆=11．∴11=1+5d，解得d=2．
則數列{a_n}前10項的和為S₁₀=10+$\frac{10×9}{2}$×2=100．
故答案為：100．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式、單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．