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6．如果函數f（x）=（a²-1）^x在R上是減函數，那么實數a的取值范圍是（　　）

A．

|a|＞1

B．

|a|＜2

C．

|a|＞3

D．

1＜|a|＜$\sqrt{2}$

分析根據指數函數的單調性便可得到0＜a²-1＜1，解該不等式便可得出|a|的范圍，從而找出正確選項．

解答解：∵f（x）=（a²-1）^x在R上是減函數，
∴0＜a²-1＜1，
∴1＜a²＜2
∴1＜|a|＜$\sqrt{2}$．
故選D．

點評考查指數函數的單調性，以及不等式的性質．

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16．類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是（　　）
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．

A．

①③

B．

②③

C．

①②

D．

①②③

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17．已知f（x）=2x³+ax²+b-2是奇函數，則ab=0．

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14．在數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）
（Ⅰ）設b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），證明{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）當q=2時，求數列{a_n}的通項公式．

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1．在△ABC中，已知cosB=$\frac{3}{5}$，sinC=$\frac{2}{3}$，AC=2，那么邊AB等于（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{20}{9}$

D．

$\frac{12}{5}$

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11．已知函數f（x）=ax²+bx+c的圖象在y軸上的截距為1，且滿足f（x+1）=f（x）+x+1，
試求：（1）f（x）的解析式；
（2）當f（x）≤7時，對應的x的取值范圍．

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18．焦點在x軸上的拋物線，準線方程x=-2
（1）求該拋物線的標準方程．
（2）過點Q（4，1）做該拋物線的弦AB，該弦恰好被點Q平分，求弦AB所在的直線方程．

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15．

如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，側面APD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E為棱PC上的一點．
（1）求證：PA⊥DE；
（2）在棱PC上是否存在一點E，使得二面角E-BD-A的余弦值為-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請求出$\frac{EC}{PC}$的值；若不存在，請說明理由．

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16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則其漸近線方程為（　�。�

A．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

B．

y=±$\sqrt{3}$x

C．

y=±$\frac{1}{3}$x

D．

y=±3x

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