Question

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則其漸近線方程為（　　）

• A． y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• B． y=±$\sqrt{3}$x
• C． y=±$\frac{1}{3}$x
• D． y=±3x

Answer 1

分析 根據題意，由雙曲線的標準方程可得其焦點在x軸上，且a=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$=2，將a、b的值代入焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程計算可得答案．

解答 解：根據題意，雙曲線的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
則其焦點在x軸上，且a=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$=2，
故其漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x；
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的集合性質，注意分析雙曲線的標準方程的形式，確定其焦點的位置．