現有4個人去參加春節聯歡活動,該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯歡,擲出點數為1或2的人去參加甲項目聯歡,擲出點數大于2的人去參加乙項目聯歡.
(Ⅰ)求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯歡的概率;
(Ⅱ)求這4個人中去參加甲項目聯歡的人數大于去參加乙項目聯歡的人數的概率;
(Ⅲ)用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯歡的人數,記
,求隨機變量
的分布列與數學期望
.
科目:高中數學 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數.
(Ⅰ) 若函數有零點, 求實數
的取值范圍;
(Ⅱ) 證明: 當時,
.
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科目:高中數學 來源:2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數列的前
項和為
,若
,則
( )
A. 36 B. 72 C. 144 D. 288
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科目:高中數學 來源:2017屆山西省高三下學期名校聯考數學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線將
滿足的不等式組
表示的平面區域成面積相等的兩部分,則
最大值是( )
A. -8 B. 2 C. 4 D. 8
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省寶雞市高三教學質量檢測(一)數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
我市正在建設最具幸福感城市,原計劃沿渭河修建7個河灘主題公園,為提升城市品味、升級公園功能,打算減少2個河灘主題公園,兩端河灘主題公園不在調整計劃之列,相鄰的兩個河灘主題公園不能同時被調整,則調整方案的種數為( )
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
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科目:高中數學 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試(一)數學文試卷(解析版) 題型:解答題
2017年1月1日,作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間,為了活躍氣氛,主辦方設置了水上挑戰項目向全體市民開放.現從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查,統計出100名市民中愿意接受挑戰和不愿意接受挑戰的男女生比例情況,具體數據如圖表:
(1)根據條件完成下列列聯表,并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰與性別有關?
愿意 | 不愿意 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)現用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰的市民中選取7名挑戰者,再從中抽取2人參加挑戰,求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
參考數據及公式:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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