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如圖，四邊形ABED內接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長線于C．若AD=BE=

，CD=1，則AB=

．

考點：圓內接多邊形的性質與判定

專題：選作題,立體幾何

分析：證明△ACD∽△ABE即可得出

，從而可求AB．

解答： 解：∵AC是⊙O的切線
∴∠CAD=∠AED
∵AB∥DE
∴∠BAE=∠AED=∠CAD
又四邊形ABED內接于⊙O
∴∠B+∠ADE=180°=∠ADE+∠ADC
∴∠B=∠ADC
∴△ACD∽△AEB
∴

∴AB=

AD•BE

=2．
故答案為：2

點評：本題考查圓內接多邊形的性質，考查三角形相似的判斷，證明三角形相似是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2bcosA，則此三角形必是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A、1

B、2

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，P是直線2x+2y-1=0上的一點，Q是射線OP上的一點，滿足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q點的軌跡；
（Ⅱ）設點M（x，y）是（Ⅰ）中軌跡上任意一點，求x+7y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，點M，N分別是AB，CD的中點，且

，

，則用向量

，

表示向量

為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設點M與曲線C_i上任意一點距離的最小值為d_i（i=1，2），若d₁＜d₂，則稱C₁比C₂更靠近點M，下列為假命題的是（　　）

A、C₁：x=0比C₂：y=0更靠近M（1，-2）

B、C₁：y=e^x比C₂：xy=1更靠近M（0，0）

C、若C₁：（x-2）²+y²=1比C₂：x²+（y-2）²=1更靠近點M（m，2m），則m＞0

D、若m＞1，則C₁：y²=4x比C₂：x-y+m=0更靠近點M（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若

•

=-9，|

|=3，＜

，

＞=

2π

，則|

|=（　�。�

A、3

B、6

C、9

D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如右表：（單位：人）

	幾何題	代數題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為 X，求 X的分布列及數學期望 EX．
附表及公式

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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