Question

空間四邊形ABCD中，點M，N分別是AB，CD的中點，且

AB

=

b

，

AC

=

c

，

AD

=

d

，則用向量

b

，

c

，

d

表示向量

MN

為

 

．

Answer 1

考點：向量數(shù)乘的運算及其幾何意義

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，求出向量

MN

的大小．

解答： 解：據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
∵點M，N分別是AB，CD的中點，
∴

AM

=

1

2

AB

=

1

2

b

，

AN

=

1

2

（

AD

+

AC

）=

1

2

（

d

+

c

）；
∴

MN

=

AN

-

AM

=

1

2

（

d

+

c

）-

1

2

b

=

1

2

c

+

1

2

d

-

1

2

b

．
故答案為：

1

2

c

+

1

2

d

-

1

2

b

．

點評：本題考查了平面向量的加法與減法的幾何意義的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．