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已知sin（α-
π
3
）=
1
3
，且α為三角形一內角，則cos（α+
π
6
）的值等于
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用誘導公式求得cos（α+
π
6
）的值．
解答： 解：∵已知sin（α-
π
3
）=
1
3
，
∴cos（α+
π
6
）=sin[
π
2
-（α+
π
6
）]=sin（
π
3
-α）=-sin（α-
π
3
）=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
bx+c
ax2+1
是R上的奇函數（a，b，c∈Z），f(
1
2
)=
2
5
，f（2）＞
1
3
，
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調性，并證明；
（3）判斷f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上的單調性（不需要證明），并寫出函數f（x）在R上的最值；
（4）利用單調性和奇偶性作出函數f（x）的草圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上的一段，則在區間（0，2π）上，使等式f（x）=f（0）成立的x的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
2
arccos
x-1
的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距是c，A，B分別是長軸、短軸的也端點，O為原點，若△ABO的面積是
3
c2，則這一橢圓的離心率是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（2，0），橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
2
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率
2
3
3
，O為坐標原點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設AB為過橢圓x2+4y2=4中心的弦，F為焦點，求△FAB的最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，D為BC的中點，AD=
3
，∠ADB=60°，AC=
3
AB，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=alnx-x+1在，x∈[e，e2]內存在單調遞減區間，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，e2）
B、（-∞，e）
C、（0，e2）
D、（0，e）

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同步練習冊答案
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