Question

14．復數$z=\frac{i^3}{i-1}$，則其共軛復數$\overline z$在復平面內對應的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由復數代數形式的乘除運算化簡復數z，求出$\overline{z}$，再求出$\overline z$在復平面內對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：∵$z=\frac{i^3}{i-1}$=$\frac{-i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
則其共軛復數$\overline z$在復平面內對應的點的坐標為：（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．