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10．下列函數中，不滿足f（3x）=3f（x）的是（　　）

A．

f（x）=|x|

B．

f（x）=-x

C．

f（x）=x-|x|

D．

f（x）=x+3

分析逐一檢驗各個選項中的函數是否滿足f（3x）=3f（x），從而得出結論．

解答解：對于A，∵f（3x）=|3x|，3f（x）=3|x|，滿足f（3x）=3f（x）；
對于B，f（3x）=-3x，3f（x）=3（-x）=-3x，滿足 f（3x）=3f（x）；
對于C，f（3x）=3x-|3x|，3f（x）=3（x-|x|），滿足f（3x）=3f（x）；
對于D，f（3x）=3x+3，3f（x）=3（x+3）=3x+9，顯然不滿足f（3x）=3f（x），
故選：D．

點評本題主要考查求函數的解析式，屬于基礎題．

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20．已知函數y=f（x）在（0，+∞）上可導，且滿足（x-1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲線f（x）在點（1，2）處的切線為y=g（x）且g（a）=2016，則a=-502.5．

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1．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n（n+1），數列{b_n}對n∈N^*，有S₁b₁+S₂b₂+…+S_nb_n=a_n，求b₁+b₂+…+b₂₀₁₇=$\frac{2017}{1009}$．

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18．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}t\\ y=-\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=ρcos2θ+8cosθ．
（Ⅰ）將曲線C₁，C₂分別化為普通方程、直角坐標方程，并說明表示什么曲線；
（Ⅱ）設F（1，0），曲線C₁與曲線C₂相交于不同的兩點A，B，求|AF|+|BF|的值．

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5．在直角坐標系中，曲線C的參數方程：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=a+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$．
（1）若直線l與曲線C只有一個公共點，求實數a；
（2）若點P，Q分別為直線l與曲線C上的動點，若${|{PQ}|_{min}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求實數a．

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