Question

3．設全集為U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}，則（∁_UA）∩B=（　　）

• A． [-2，1]
• B． （2，+∞）
• C． （1，2]
• D． （-∞，-2）

Answer 1

分析 求出A，B中不等式的解集確定出A，B，根據全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A={x||x|≤2}=[-2，2]
由x²-4x-5≤0，解得-1≤x≤5，
B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}=（1，+∞）
∵全集U=R，
∴∁_UA=（-∞，-2）∪（2，+∞），
∴（∁_UA）∩B=（2，+∞）．
故選：B

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．