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12.函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象大致是(  )
A.B.C. D. 

分析 利用函數(shù)經(jīng)過的特殊點,函數(shù)的導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,判斷選項即可.

解答 解:當x=0時,函數(shù)y=xsinx+cosx=1,所以C、D不正確;
x>0時,函數(shù)y=xsinx+cosx,可得y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx,
x=$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$…導函數(shù)值為0,函數(shù)取得極值,x∈(0,$\frac{π}{2}$),y′>0,函數(shù)是增函數(shù),
所以B不正確,A正確.
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用,函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的圖象的判斷,考查分析問題解決問題的能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知AB是圓C:(x+2)2+(y-l)2=$\frac{2}{5}$的一條直徑,若楠圓x2+4y2=4b2(b∈R)經(jīng)過 A、B 兩點,則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{\frac{216}{25}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{54}{25}}$=1.

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3.設全集為U=R,集合A={x||x|≤2},B={x|$\frac{1}{x-1}$>0},則(∁UA)∩B=(  )
A.[-2,1]B.(2,+∞)C.(1,2]D.(-∞,-2)

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20.已知x1y取值如下表,從所得的點圖分析,y與線性相關,且y=1.1x+a,則a=0.8
x0134
y1236

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7.過P(2,0)作傾斜角為α的直線l與曲線E$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù))交于A,B兩點.
(Ⅰ)求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程;
(Ⅱ)求sinα的取值范圍.

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17.已知1>a>b>c>0,且a,b,c依次成等比數(shù)列,設m=logab,n=logbc,p=logca,則m、n、p的大小關系為(  )
A.p>n>mB.m>p>nC.p>m>nD.m>n>p

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4.由小于8的所有素數(shù)組成的集合為{2,3,5,7}.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.(1)說出下列偽代碼表示的算法目的.
Begin
S←1
I←3
While S≤10000
S←S×I
I←I+2
End while
Print I
End
(2)根據(jù)偽代碼,寫出執(zhí)行結(jié)果.
算法開始
x←4;
y←8;
If x<y then
x←x+3;
End if
x←x-1;
輸出x的值;
算法結(jié)束.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-3,g(x)=$\frac{klnx}{x}$,當a=2時,f(x)與g(x)的圖象在x=1處的切線相同.
(1)求k的值;
(2)令F(x)=f(x)-g(x),若F(x)存在零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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